Инфинитив после глагола "to stop" описывает действие, которое нужно сделать (в будущем).
Например: I stopped to pick up a coin. - Я остановился (чтобы) подобрать монету.
Герундий после глагола "to stop" описывает действие, которое прекращено.
Например: I stopped smoking. - Я перестал курить.